La pratique
Le money management en prop firm : dimensionner ses positions
On répète qu'il faut risquer moins. C'est vrai dans un cas sur trois seulement, et le calcul dit lequel. Savoir dans quel cas on se trouve vaut plus que n'importe quelle règle de pourcentage.
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Ce que le money management décide, et ce qu'il ne décide pas
Le money management répond à une seule question : combien de contrats sur ce trade. Il ne dit pas quoi acheter, ni quand, ni pourquoi. C'est une fonction qui prend en entrée la distance à votre stop et la marge dont vous disposez, et qui rend un nombre.
La confusion à écarter tout de suite est celle qui l'assimile à de la prudence. Dimensionner n'est pas être prudent : c'est choisir la vitesse à laquelle votre méthode produit son résultat, quel que soit ce résultat. Une taille plus petite ne rend pas une mauvaise méthode bonne, elle allonge le temps qu'il faudra pour s'apercevoir qu'elle est mauvaise.
L'unité qui rend tout comparable
Tout ce qui suit s'exprime en R, le montant que vous perdez si le stop est touché. Un trade gagnant qui rapporte deux fois cette somme vaut 2 R, un trade perdant vaut moins 1 R, quels que soient l'instrument, le nombre de contrats et la taille du compte.
Cette unité n'est pas une commodité de présentation. Elle est ce qui permet de comparer un challenge à un compte financé, une semaine à une autre, et votre méthode à elle-même quand la taille change. Sans elle, aucun des calculs de cet article ne se pose.
Comment dimensionner
Un. Partir de la contrainte, pas du capital
Sur un compte ordinaire, on dimensionne à partir du capital. En prop firm, ce n'est pas le capital qui vous élimine, c'est la perte maximale autorisée. C'est donc elle qui doit figurer au dénominateur.
La quantité qui décrit réellement votre situation est un nombre de trades :
marge en trades = perte maximale autorisée divisée par le risque d'un trade
Ce nombre est le seul à écrire sur une feuille et à regarder avant chaque séance. Il répond à la question « combien de pertes d'affilée avant l'élimination », qui est la seule question que pose un challenge. Sa version journalière, calculée sur la limite du jour, se lit de la même façon et se trouve détaillée dansla page sur l'échec d'un challenge.
Deux. Confronter cette marge à ce que votre méthode produit
Une marge ne se juge pas dans l'absolu, elle se juge contre la longueur des séries que votre méthode génère. Ce calcul est fait dansl'article sur les séries de pertes, et son résultat central mérite d'être rappelé ici : à 50 % de réussite, sur une centaine de trades, une série de six pertes consécutives est plus probable qu'improbable.
Une marge de cinq trades face à une méthode qui produit régulièrement des séries de six n'est donc pas une marge étroite, c'est une élimination programmée. La règle qui en découle est arithmétique et non prudentielle : votre marge doit dépasser la longueur de série que votre propre taux de réussite rend courante.
Trois. En déduire le nombre de contrats
Une fois la marge choisie, le reste est mécanique et se fait en trois opérations, pour chaque trade, avant d'entrer :
- Risque d'un trade = perte maximale autorisée ÷ marge choisie.
- Distance au stop, en points, lue sur le graphique et non choisie.
- Nombre de contrats = risque d'un trade ÷ (distance au stop × valeur du point).
L'ordre compte, et il est presque toujours inversé. Le réflexe courant consiste à choisir un nombre de contrats puis à placer le stop là où le risque devient supportable, ce qui revient à faire décider la taille par l'émotion et le stop par l'arithmétique. Ici le stop vient du marché, et la taille s'ajuste. Un stop lointain donne peu de contrats, et c'est le comportement recherché.
Ce que le calcul établit, et qui contredit le conseil habituel
Le tableau
Voici la probabilité d'atteindre l'objectif d'un challenge avantd'atteindre la perte maximale, pour différentes tailles de position et différents niveaux d'avantage. L'objectif est fixé à une fois et demie la perte maximale autorisée, ce qui est un ordre de grandeur courant.
| Méthode | Espérance | Marge 5 | Marge 10 | Marge 20 | Marge 40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 45 % de réussite, gagnants à 2 R | +0,35 R | 82 % | 97 % | 100 % | 100 % |
| 40 % de réussite, gagnants à 2 R | +0,20 R | 67 % | 86 % | 98 % | 100 % |
| 35 % de réussite, gagnants à 2 R | +0,05 R | 45 % | 55 % | 69 % | 87 % |
| 33,3 % de réussite, gagnants à 2 R | nulle | 38 % | 39 % | 40 % | 40 % |
| 30 % de réussite, gagnants à 2 R | -0,10 R | 23 % | 14 % | 4 % | 0 % |
La marge est le nombre de pertes consécutives que la perte maximale autorise, donc une marge de 40 correspond à une taille quatre fois plus petite qu'une marge de 10.
Lire les trois lignes de ce tableau
Avec un avantage réel, réduire la taille change tout. Sur la ligne à espérance faible, passer d'une marge de 5 à une marge de 40 fait monter la probabilité de 45 % à 87 %. La méthode n'a pas changé d'un iota. Seule la vitesse a changé, et elle suffit à faire la différence entre un compte qui passe et un compte qui meurt en chemin.
Sans avantage, la taille ne change rien. La ligne à espérance nulle est plate : 38, 39, 40, 40. La probabilité vaut simplement la part que la perte maximale représente dans la distance totale à parcourir, et aucune taille ne la modifie. C'est un résultat que l'on ne trouve nulle part et qui devrait pourtant refroidir : si votre méthode n'a pas d'avantage, aucune gestion du risque ne vous fera passer. Elle changera seulement la durée du parcours.
Avec un avantage négatif, réduire la taille aggrave. C'est la ligne la plus instructive et elle est contre-intuitive : 23 %, puis 14 %, puis 4 %, puis 0 %. Plus la taille est petite, plus il faut de trades, et plus il faut de trades plus sûrement l'espérance négative se réalise. Une grosse taille laisse une chance à la chance ; une petite taille garantit le résultat moyen, et le résultat moyen est une perte.
Ce qu'il faut en retirer
Le conseil universel, « risquez moins », est un bon conseil pour qui possède un avantage, un conseil neutre pour qui n'en a pas, et un mauvais conseil pour qui en a un négatif. Comme la plupart des traders ignorent dans quel cas ils se trouvent, la question de la taille n'est pas la première à traiter.
La première est celle de l'espérance, et elle se mesure dans lejournal : taux de réussite et rapport entre gain moyen et perte moyenne, sur cent trades au moins. Tant que ces deux nombres sont inconnus, dimensionner revient à régler la vitesse d'un véhicule dont on ignore la direction.
Et Kelly, dont on parle toujours
La formule de Kelly, issue d'un article de John Kelly publié en 1956 dans leBell System Technical Journal, donne la fraction du capital à engager pour maximiser le taux de croissance à long terme d'une série de paris à avantage connu. Elle est souvent citée dans les milieux du trading, et il faut dire clairement pourquoi elle ne s'applique pas directement ici.
Trois raisons, et chacune suffirait. Elle suppose un avantage connu, alors que le vôtre est estimé sur un échantillon et donc incertain. Elle maximise la croissance à long terme en acceptant des reculs considérables en chemin, ce qu'un compte à perte maximale ne permet pas. Et elle raisonne sur un capital qui se reconstitue, alors qu'un challenge s'arrête définitivement à une borne.
Ce qu'il en reste d'utile est son intuition centrale, qui est la même que celle du tableau : la taille optimale dépend de la taille de l'avantage, et engager plus que l'avantage ne le justifie réduit le résultat au lieu de l'augmenter.
Les limites
- Le modèle est plus simple que la réalité. Il suppose des trades indépendants, un taux de réussite constant et un rapport gain sur risque fixe. Aucune des trois hypothèses n'est vraie. Le tableau sert à comparer des tailles entre elles, pas à prédire votre résultat.
- Il ignore la limite journalière et le plancher glissant, qui dégradent tous deux les probabilités affichées. Les valeurs sont donc optimistes.
- Aucun pourcentage de risque par trade n'est recommandé ici. Le bon nombre dépend de votre espérance et de la longueur de vos séries, deux quantités personnelles. Une règle universelle du type « 1 % par trade » ne peut pas être correcte pour tout le monde.
- Aucune donnée de notre journal n'est publiée, ni espérance agrégée, ni distribution de tailles.
Pour aller plus loin
- Le drawdown maximal, la contrainte qui figure au dénominateur de tout ce qui précède.
- Traverser une série de pertes, pour la longueur de série que votre marge doit dépasser.
- Écrire un plan de trading, où ces nombres sont consignés.
- Tenir un journal, sans lequel l'espérance reste inconnue.
- Pourquoi on échoue un challenge.
Sources
- Kelly J. L., « A New Interpretation of Information Rate », Bell System Technical Journal, 1956, vol. 35, nº 4, p. 917-926. Origine du critère de dimensionnement qui maximise le taux de croissance à long terme d'une série de paris à avantage connu.doi.org
- Les probabilités du tableau ont été calculées pour cet article comme un problème de marche aléatoire à deux barrières absorbantes, résolu par itération jusqu'à convergence. Le calcul a été contrôlé sur le cas sans avantage, où la probabilité vaut exactement la part de la perte maximale dans la distance totale : attendu 40,0 % pour une marge de 10 et un objectif de 15, calculé 40,0 %. Aucune source tierce n'est invoquée.
Le trading comporte un risque de perte en capital. Ce contenu est pédagogique et ne constitue ni un conseil en investissement, ni une recommandation personnalisée. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures. Trader 360 n'est pas un service de signaux et ne promet aucun résultat.Une question sur cet article ?