Aller au contenu

Les indicateurs

Combien d'indicateurs : redondance et sur-ajustement

La question se pose toujours en nombre, et le nombre n'est pas le sujet. Ce qui compte est de savoir si deux indicateurs affichés ensemble apportent deux informations ou la même deux fois.

Publié le

Ce qu'est la redondance

Deux indicateurs sont redondants lorsqu'ils sont des fonctions de la même donnée et qu'ils produisent, par construction, des signaux simultanés. Les afficher ensemble ne renforce rien : c'est la même information lue deux fois, et deux copies ne pèsent pas plus qu'un original.

Le raisonnement habituel, « j'attends que trois indicateurs confirment », suppose que les trois soient indépendants. Presque jamais ils le sont, et c'est ce que cette page cherche à rendre vérifiable.

Le cas extrême, et il est démontrable

Il existe sur ce site un exemple qui ne laisse aucune place au débat. Le Williams %R et le stochastique %K ne sont pas seulement corrélés : ils sontle même nombre décalé de cent, ce qui se démontre en trois lignes d'arithmétique dansl'article sur les oscillateurs bornés.

Deux indicateurs vendus comme distincts, affichés dans deux fenêtres séparées, avec deux jeux de seuils, et rigoureusement identiques. Si cela est possible pour ceux-là, la question mérite d'être posée pour tous les autres.

Les trois familles, et ce qui les sépare vraiment

Une manière robuste de trier consiste à se demander sur quelle grandeur l'indicateur est calculé.

Ceux calculés sur le prix seul : lesmoyennes mobiles, leMACD qui est une différence de deux d'entre elles, leRSI et les autresoscillateurs bornés, lesbandes de Bollinger et l'ATR. Tous transforment la même série. Ils ne sauraient être indépendants entre eux.

Ceux qui ajoutent le volume : le volumelui-même, le VWAP, leprofil de volume. Ils apportent une grandeur que le prix ne contient pas.

Ceux qui ajoutent autre chose encore : ledelta cumulé, qui apporte le côté agresseur, et le VIX, qui vient d'un autre marché, celui des options.

La règle qui en découle est simple à énoncer et difficile à suivre : deux indicateurs de la même famille ne se confirment pas. Une combinaison n'a de chance d'apporter quelque chose que si ses membres viennent de familles différentes.

Comment on s'y prend

Le test de redondance, en dix minutes

Nul besoin de mathématiques. Prenez vos deux indicateurs, remontez une trentaine de séances, et comptez les fois où ils ont donné un signal. Trois cases suffisent : les deux ensemble, le premier seul, le second seul.

Si les deux dernières cases sont presque vides, vos indicateurs sont redondants, et l'un des deux peut disparaître sans rien changer. Si elles sont bien remplies, ils apportent des informations différentes, et la question devient : laquelle des deux vaut quelque chose ? Elle ne se tranche que par la mesure décrite plus bas.

Le sur-ajustement, et pourquoi il est si facile

Régler une période, c'est essayer plusieurs valeurs et garder celle qui donne le meilleur résultat sur l'historique. Le geste paraît raisonnable. Il ne l'est pas, et la littérature sur le sujet est sévère.

Bailey, Borwein, López de Prado et Zhu ont montré qu'une performance simulée élevée s'obtient facilement en essayant un nombre relativement réduit de configurations différentes, et que plus on en essaie, plus la probabilité que le résultat soit sur-ajusté augmente. Autrement dit, le fait d'avoir trouvé un réglage qui marche sur le passé n'est pas une preuve que le réglage soit bon : c'est une conséquence attendue du nombre d'essais.

Le constat rejoint celui de la revue la plus complète sur la profitabilité des règles techniques, qui recense 95 études modernes dont 56 positives, 20 négatives et 19 mitigées, et relève que la plupart souffrent de défauts de méthode, à commencer par la sélection des règles après coup.

Une conséquence pratique en découle, et elle est contre-intuitive : un réglage par défaut jamais optimisé est souvent préférable à un réglage optimisé, parce qu'au moins on sait d'où il vient. Le premier n'a pas été choisi pour bien figurer sur votre historique.

Le seul test qui tranche

La question universellement posée est « est-ce que mon indicateur marche ». Elle est mal posée, parce qu'elle n'a pas de point de comparaison. La bonne question est :est-ce que je fais mieux avec que sans ?

Elle se mesure, et la mesure est à la portée de tout le monde. Pendant plusieurs dizaines de trades, notez pour chacun si l'indicateur a joué un rôle dans la décision. Puis comparez le résultat moyen des trades où il a compté et de ceux où il n'a rien changé. C'est la seule comparaison qui porte sur l'apport de l'outil, et aucun test sur historique ne la produit, puisque sur un historique on ne trade pas sans.

Ce qu'on en note dans son journal

Une colonne par indicateur affiché, et une seule valeur possible : a compté dans la décision, ou n'a pas compté. Rien d'autre. Au bout de quelques dizaines de trades, deux résultats apparaissent, et les deux sont utiles. Les indicateurs qui n'ont jamais compté peuvent être retirés de l'écran sans perte. Ceux qui ont compté se comparent entre eux. Le dispositif est décrit dansl'article sur le journal.

Ce que la mesure établit

Ce qui est établi

Trois choses le sont, et elles suffisent à conduire la décision. Le Williams %R et le stochastique sont identiques, par arithmétique. Une performance simulée élevée s'obtient facilement en multipliant les configurations essayées, par démonstration. Et la majorité des travaux positifs sur les règles techniques souffrent de défauts de méthode, par recension.

Ce qui ne l'est pas, et que nous n'affirmons pas

Le nombre optimal d'indicateurs. « Deux au maximum », « jamais plus de trois » circulent partout et ne reposent, à notre connaissance, sur aucune mesure publiée. Nous n'en proposons donc aucun. Le critère n'est pas un nombre : c'est l'indépendance des familles et l'apport mesuré chez soi.

Pas davantage la supériorité d'un indicateur sur un autre. Cette rubrique décrit ce que chacun mesure et ce qu'il ne mesure pas ; elle ne classe pas, faute de mesure qui le permette.

Pour aller plus loin

Sources

  • Bailey D. H., Borwein J. M., López de Prado M., Zhu Q. J., « Pseudo-Mathematics and Financial Charlatanism: The Effects of Backtest Overfitting on Out-of-Sample Performance », Notices of the American Mathematical Society, mai 2014, vol. 61, nº 5. Les auteurs établissent qu'une performance simulée élevée s'obtient facilement après avoir testé un nombre relativement réduit de configurations alternatives, et que plus le nombre de configurations essayées est grand, plus la probabilité que le résultat soit sur-ajusté augmente. ⚠️ Texte intégral non consulté : le serveur de l'AMS refuse l'accès automatisé (403). Seuls les éléments figurant au résumé de l'éditeur sont repris, et aucun chiffre n'en est tiré.ams.org
  • Park C.-H., Irwin S. H., « What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis? », Journal of Economic Surveys, 2007, vol. 21, nº 4, p. 786-826. Sur 95 études modernes recensées, 56 concluent positivement, 20 négativement et 19 de manière mitigée ; les auteurs relèvent des problèmes de méthode récurrents, notamment la sélection des règles après coup.doi.org
  • ⚠️ Aucun nombre optimal d'indicateurs n'est avancé. Les chiffres qui circulent ne reposent, à notre connaissance, sur aucune mesure publiée.

Le trading comporte un risque de perte en capital. Ce contenu est pédagogique et ne constitue ni un conseil en investissement, ni une recommandation personnalisée. Les performances passées ne préjugent pas des performances futures. Trader 360 n'est pas un service de signaux et ne promet aucun résultat.Une question sur cet article ?